Может ли программа выгружать с hh.ru email/ФИО/другие данные?

Если данные доступны на сайте (например, вам при просмотре профиля), их можно выгружать. Обратите внимание, парсится только то количество резюме, которое включено в ваш тарифный план на сайте источнике.